Abstract
Delle due crisi a cui riferisce il titolo di questo articolo, la prima, cronologicamente, è di natura logica e riguarda l’impossibilità di dimostrare la coerenza interna della matematica. La seconda ha carattere sociologico ed è legata alle nuove caratteristiche che distinguono la ricerca pura contemporanea da quella prima della Seconda guerra mondiale. Queste nuove caratteristiche danno alle corporazioni scientifiche forti il potere di imporre alla società, come verità scientifiche, linee di ricerca (paradigmi) indipendentemente dai loro effettivi valori scientifici. Il pericolo di un potenziale abuso di questo potere è illustrato dal case study del computer quantistico. L’ultima parte dell’articolo è dedicata all’analisi del caso della ricerca teorica pura, dove questo pericolo è più forte che in ambiti scientifici più direttamente legati alla realtà esterna. Nella parte finale dell’articolo vengono delineate alcune proposte per contrastare il rischio di un decadimento del livello generale della ricerca teorica pura e ristabilire il suo ruolo di motore dello sviluppo della scienza.