La bellezza delle dimostrazioni matematiche nella filosofia critica di Kant

Abstract

Questo articolo esamina la questione, non affrontata sistematicamente da Kant, della bellezza della matematica. Nella Critica della facoltà di giudizio Kant afferma più volte che numeri e figure geometriche, in quanto semplici esibizioni di concetti determinati e sottoposti a rigida conformità a regole (Steif-Regelmäßigkeit), non possono costituire oggetti di un giudizio estetico; nel §62 si apre però alla possibilità di considerare “bella” una dimostrazione. Si tenta qui di ricostruire e spiegare questa posizione ambigua, contestualizzandola anche alla luce della Critica della ragion pura. L’interpretazione proposta è che la matematica considera i numeri e le figure geometriche non come dati, ma come regole della loro costruzione, e quindi già come schemi, al polo opposto del libero schematismo che Kant pone a fondamento del giudizio di gusto. La dimostrazione dipende invece dalla capacità, che non può essere appresa, di servirsi di regole e non appare rigidamente vincolata a uno schema; in questo modo consente il “libero gioco” di immaginazione e intelletto e il compiacimento proprio dell’esperienza estetica.